O que é?

O Instituto de Matemática da UFRJ oferece turmas assinaladas como turma honors/PEM para várias disciplinas. Estas turmas são destinadas a estudantes cujo objetivo é obter uma formação mais aprofundada. Cursar disciplinas em turmas honors facilita o acesso a cursos mais avançados, e a certos convênios de duplo diploma, por exemplo Engenharia e Matemática. Também ajuda o estudante a se preparar para estudos no exterior que exigem bom nível de Matemática. Por exemplo, recomendamos as disciplinas abaixo como preparação para o Convênio de duplo diploma de graduação da UFRJ com o consórcio de Universidades francesas Paristech (École de Mines, de Ponts, Polytechnique, Ensae, Ensta, etc.): Cálculo I, II, III, Algebra Linear II e Análise Real, Modelagem Matemática, Equações Diferenciais, Álgebra Linear Avançada, Análise Real II.

Para que serve?

Matemática é um dos alicerces das tecnologias atuais. A formação de quadros fluentes na disciplinas STEM ( Science, Technology, Engineering and Mathematics) é considerada estratégica para manter a competitividade dos países atualmente desenvolvidos. No nosso caso, ela é fundamental para criar oportunidades de inovação tecnológica e atingir um nível melhor de desenvolvimento.

Características das turmas honors

O conteúdo é tratado com ênfase dos aspectos qualitativos sobre os aspectos operatórios. O processo de descoberta e a prova matemática ganham mais importância. A compreensão da matéria é cobrada nesse nível. Isso exige uma bibliografia mais avançada, que pode ser um texto clássico ou um texto mais atual. Muitas vezes esse texto está disponível apenas em inglês.

A expressão honors course é de uso corrente nos Estados Unidos e supre a mesma carência do que no nosso sistema de créditos. Ela indica que os candidatos participam de maneira voluntária, pela `honra' de ser aprovados em uma disciplina mais difícil. No nosso caso, é expedido um certificado de participação para os alunos com bom desempenho, sem nenhuma vantagem em termos de créditos ou de Coeficiente de Rendimento.

Quem pode participar?

Em princípio qualquer aluno da UFRJ pode participar, sabendo que essas disciplinas exigirão maior esforço e autonomia. É recomendável que os candidatos não possuam reprovações na matéria e mantenham um CR (Coeficiente de Rendimento) de não menos do que 7,0. Para estudantes do primeiro período, o nível recomendado é o do antigo Vestibular, ver por exemplo a prova de 2010.

Ofertas de disciplinas para 2019-2

Esta lista é provisória (atualizada em 22/7):

• MAE121 Cálculo Infinitesimal II: Prof. Marco Aurélio Cabral
• MAC128 Cálculo II: Prof. Rolci Cipolatti
• MAE125 Álgebra Linear II: Prof Hamidreza Anbarlooei

Horário das Disciplinas:

Confira na página do IM o horário das disciplinas oferecidas, incluindo sala e professor responsável. Pode-se consultar com antecedência vendo-se períodos anteriores. Por exemplo, para se saber da oferta de 20xx/1 consulte 20yy/1 de ano anterior e para 20xx/2 consulte 20yy/2 de ano anterior pois horários são idênticos ou muito semelhantes.

Disciplinas típicas

Listamos abaixo algumas disciplinas com oferta regular, incluindo o semestre onde costuma ser oferecido. Mas abrimos com frequência disciplinas que não estão nesta lista. Elas aparecem diretamente no link acima. Note que as ementas abaixo podem estar desatualizadas.

Disciplinas Básicas (1° ano):

• Cálculo (Diferencial ou Infinitesimal) I (1° semestre): A mesma ementa do Cálculo I mas com maior aprofundamento da Matemática.
• Cálculo Vetorial e Geometria Analítica (1° semestre): A mesma ementa da Geometria Analítica mas com maior aprofundamento da Matemática.
• Cálculo (Diferencial ou Infinitesimal) II (2° semestre): A mesma ementa do Cálculo II mas com maior aprofundamento da Matemática.
• Álgebra Linear II (2° semestre): A mesma ementa da Álgebra Linear II mas com maior aprofundamento da Matemática.
• Teoria de Anéis e Grupos (2° semestre): Polinômios, fatoração e raízes. Teorema Fundamental da Álgebra.

Disciplinas Intermediárias (2° ano em diante):

• Cálculo (Diferencial ou Infinitesimal) III (1° semestre): A mesma ementa do Cálculo III mas com maior aprofundamento da Matemática.
• Cálculo Numérico (1° semestre): A mesma ementa do Cálculo Numérico mas com maior aprofundamento.
• Equações Diferenciais (1° ou 2° semestre): Disciplina de teoria e aplicações das equações diferenciais ordinárias (EDO). A disciplina de Cálculo II apenas introduz métodos de solução de EDOs simples.
• Álgebra Linear Avançada (1° ou 2° semestre): Apesar do nome, trata-se de uma continuação de Álgebra Linear II, com maior aprofundamento na teoria da Álgebra Linear.
• Análise Real (2° semestre): O único pré-requisito é Cálculo I. Fundamentação da Matemática: teoria dos conjuntos, convergência de sequencias e séries, continuidade, derivada e introdução a integral de Lebesgue.
• Cálculo das Probabilidades I: O único pré-requisito é Cálculo I. Trata da teoria da Probabilidade, que fundamenta a Estatística. Probabilidade. Análise Combinatória. Probabilidade condicional. Independência. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Esperança e variância de variáveis aleatórias. Variáveis aleatórias com distribuição conjunta.
• Inferência Estatística I: O pré-requisito é Cálculo das Probabilidades I. É a continuação e aprofundamento do curso de introdução à Estatística. Inferência indutiva. Distribuições amostrais. Estatísticas de ordem. Propriedades dos estimadores. Métodos de estimação pontual. Procedimentos Bayesianos. Estimação por intervalo e por região de confiança. Testes de Hipóteses.
• Análise Real II (1° semestre): Continuação da Análise Real, com introdução à análise funcional.
• Modelagem Matemática (1° semestre): Estuda os princípios, a metodologia e as técnicas necessárias para poder realizar uma abordagem da simulação de processos físicos, biológicos, econômicos, etc., através de uma representação puramente abstrata da realidade, na qual a descrição, frequentemente, é feita em termos de equações, em geral, integro-diferenciais.Oferecemos cursos de Tópicos em Matemática. O público alvo destes cursos são alunos que tenham completado o primeiro ano de Universidade. Tipicamente o pré-requisito é Cálculo (I e II ou somente Cálculo I) e Álgebra Linear (ou resolução de sistemas lineares do Ensino Médio).
• Modelagem Matemática em Finanças I (1° semestre): Introdução à modelagem matemática em finanças com aplicação na precificação dos chamados derivativos financeiros.
• Modelagem e Simulação de Reservatórios de Petróleo I (2° semestre): Introdução à modelagem e simulação de reservatórios de Petróleo. Tópicos em Matemática Aplicada (Geometria Afim e Projetiva) (2° semestre): Busca fortelecer o conhecimento da álgebra linear e sua visão geométrica. Desenvolver ferramentas úteis na matemática aplicada: programação linear, otimização combinatória e convexa.
• Modelagem Matemática em Biociências (1° ou 2° semestre): Introdução à modelagem Matemática em Biologia.

Disciplinas Avançadas:

• MAE351 Cálculo Avançado I (1° ou 2° semestre): Esta disciplina introduz a topologia e o cálculo diferencial em Rn.
• MAE361 Cálculo Avançado II (1° ou 2° semestre): Esta disciplina estuda o cálculo integral em Rn, com teorema de Stokes e formas diferenciais.
• MAE362 Cálculo Avançado III (1° ou 2° semestre): Esta disciplina estuda funções complexas.
• MAE475 Medida e Integração (1° ou 2° semestre): Esta disciplina estuda a teoria da medida.
• MAE472 Análise Funcional (1° ou 2° semestre): Esta disciplina estuda a Análise Funcional.

Dúvidas

Quero fazer Cálculo I do PEM e sou calouro. Como faço isso?
Resposta: Os alunos (calouros e não calouros) podem cursar o Cálculo I do PEM sem estar formalmente inscritos, mantendo sua matrícula na sua turma de origem. A nota na disciplina será a maior entre a prova unificada de Cálculo, igual para todas as turmas, e a avaliação do PEM. Serão dados certificados de participação na turma Especial de Cálculo I aos alunos que tiverem bom desempenho nas provas unificadas e nas avaliações específicas da turma especial de Cálculo.

Como se inscrever nas disciplinas? 
Resposta: Diretamente no SIGA caso ela apareça.

A disciplina X vai contar no meu currículo?
Resposta: Os Cálculos Infinitesimais I, II, III possuem equivalência com os Cálculos I, II e III da Engenharia. A Álgebra Linear II da turma especial é a mesma disciplina que a da Engenharia.

Meu CR vai ficar mais baixo?
Resposta: No Cálculo I poderá ser utilizada a nota da prova unificada da Engenharia para efeito de CR. Nos Cálculos II, III e na Algebra Linear II, uma parte importante da nota (consulte o professor, mas algo como 60%) será resultado da nota da prova unificada da Engenharia.

Estou preparado para fazer a disciplina X?
Resposta: Entre em contato com o Professor responsável pela disciplina (consulte na tabela de disciplinas acima) ou com o coordenador do programa.

Qualquer outra dúvida entre em contato com o coordenador do programa, o Prof. Gregorio Malajovich no e-mail (coloque PEM no assunto do e-mail!): gregorio@ufrj.br