Objetivos

Aprender como modelar, resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDOs (equações diferenciais ordinárias).

Ementa

Equações de 1a ordem e aplicações; Equação Linear de 2a ordem e aplicações; Introdução ao estudo qualitativo de sistemas dinâmicos no plano.

UNIDADE I

Equações diferenciais de 1a ordem

Modelos Simples; Equações separáveis; Equações lineares de primeira ordem; Equações exatas; aplicações

UNIDADE II

Propriedades gerais das equações

Aspectos geométricos, teoremas de existência de soluções, unicidade e dependência contínua

UNIDADE III

Equações diferenciais lineares de 2a ordem.

Soluções explícitas das equações homogêneas; método de variação de parâmetros e método de coeficientes a determinar; aplicações

Equações diferenciais lineares de 2a ordem com coeficientes variáveis

UNIDADE V

Sistemas Autônomos no plano

Pontos de Equilíbrio; Classificação; Aplicações

Créditos

60 horas por semestre com 4,0 créditos.

Pré-Requisitos

Cálculo Infinitesimal II (MAE 121) e Álgebra Linear II (MAE 125).

Bibliografia

• Rosa, Ricardo; Equações Diferenciais; UFRJ.
• Figueiredo, D G e Neves, A F ¿ Equações Diferenciais Aplicadas
• Boyce & Diprima ¿ Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno