Créditos
4 créditos
Carga Horária
60h
Teórica: 45h
Prática: 15h
Pré-requisitos:
MAB121 – Computação I
MAC123 – Cálculo Diferencial e Integral II
Ementa
Erros; Zeros de Funções; Resolução de Sistemas Lineares; Interpolação; Integração Numérica; Equações Diferenciais Ordinárias.
Objetivos gerais: Capacitar o aluno a implementar e utilizar algoritmos necessários para a resolução computacional de problemas específicos do cálculo diferencial e integral, trabalhosos ou impossíveis de resolver com as ferramentas teóricas.
Conteúdo Programático
UNIDADE I - Erros
Conversão de números inteiros e fracionários decimal binário; Aritmética de Ponto Flutuante; Análise de erros nas operações aritmética de ponto flutuante.
UNIDADE II – Zeros de Funções
Método de Bisseção; Método de Falsa Posição; Método Interativo Linear; Método de Newton – Raphson; Método da Secante, Método Especial para raízes de equações polinomiais.
UNIDADE III – Resolução de Sistemas Lineares
Métodos Diretos: Métodos de Eliminação de Gauss, Fatoração LU;
Métodos Iterativos: Método Iterativo de Gauss – Jacobi, Método Iterativo de Gauss – Seidel.
UNIDADE IV – Interpolação
Interpolação Polinomial: Forma de Lagrange para o polinômio interpolador, Forma de Newton para o polinômio interpolador, Forma de Newton-Gregory para o polinômio interpolador; Estudo do Erro na interpolação;
- Interpolação Inversa;
- Estudo sobre a escolha do polinômio interpolado;
- Fenômeno de Runge;
- Funções Spline (linear) em interpolação.
UNIDADE V – Integração Numérica
Fórmula de Newton-Cotes; Regra dos Trapézios ; Regra de Simpson; Estudo dos Erros
UNIDADE VI – Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias
Métodos de passo simples: Método de Série de Taulor, Métdo de Euler , Método de Euler Modificado, Método de Runge – Kutta de 4.º ordem, Métodos de previsão – correção.
Bibliografia
- Ruggiero, Márcia A. Gomes e Lopes, Vera Lucia Rocha; Cálculo Numérico, Aspectos Teóricos e Computacional
- Burden, Richard L. e Faires, J. Douglas: Análise Numérica
- Dorn, William S. e Mc Cracken, Daniel D.; Cálculo Numérico com Estudos de Casos em Fortran IV
Critério de Avaliação
Provas e testes, respeitando o critério do CCMN.
