Objetivos

Esta disciplina aprofunda os conhecimentos de Álgebra Linear II (MAE 125).

Trata-se de curso preparatório para o exame de qualificação (que funciona como exame de admissão) noMestrado em Matemática Aplicada. É uma disciplina espelho com a disciplina de mestrado Álgebra Linear (MAE 709).

O outro curso necessário para o exame é Cálculo Avançado I (MAE 351), que possui como disciplina espelho de mestrado Cálculo Avançado I (MAE 701).

Ementa

• Espaços Vetoriais e Transformações Lineares. Bases e Dimensão.
• Determinantes e Formas Multilineares.
• Produto Interno. Espaço Dual.
• Auto-Valores e Auto-Vetores, Complexificação.
• Operadores Simétricos, Unitários e Normais.
• Decomposição Espectral.
• Forma Canônica de Jordan.
• Decomposição em Valores Singulares.
• Normas de Matrizes. Condicionamento.

Créditos

60 horas por semestre com 4,0 créditos.

Pré-Requisitos

Recomenda-se Análise Real I (MAE 240), Álgebra I (MAA114) e Álgebra Linear (II MAE 125).

Bibliografia

• G. Strang, Linear Algebra and its Aplications, Academic Press, 1976.
• P. Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces, Springer-Verlag, 1974.
• M. Gelfand, Lectures on Linear Algebra, Interscience Publ., NY, 1961.
• K. Hoffman & R. Kunze, Álgebra Linear, Polígono, São Paulo, 1971.
• B. Noble & J. W. Daniel, Álgebra Linear Aplicada, Prentice/Hall do Brasil, Segunda Edição, 1986.