27/2-3/3 (horários e lugar à confirmar)

Palestrante: Manuel Stadlbauer (IM-UFRJ)

Day 1 (27/2 as 11h30) : The Martin boundary - Definition & examples

During the first session, I will discuss the construction principle of the so called Martin boundary, give examples and first applications. References [W], [S], [BS],

Day 2 (28/2 as 11h30): Hyperbolic groups and Ancona's inequality

In this part, I will present the basic properties of Gromov hyperbolic spaces and discuss, how these geometric features affect the potential theoretic Martin boundary. References [A], [BS]

Day 3 (2/3 as 11h30): Analytic tools and a local limit theorem

By adding a parameter to the construction, one may consider the partial derivatives of the building blocks of the Martin boundary. In case of an underlying Gromov hyperbolic space, the geometry then leads to a differential equation which gives access to the precise asymptotics of the iterates of the associated Markov operator. If there is time, I will discuss possible applications to the multiplicative ergodic theorem of Karlsson and Margulis. References [KM], [GL], [G], [BS]

References

[A] Ancona, Negatively curved manifolds, elliptic operators, and the Martin boundary. 1987.
[BS] Bispo, Stadlbauer, The Martin boundary of an extension by a hyperbolic group. To appear in Israel Journal of Mathematics. arXiv 2005.03723
[G] Gouezel, Local limit theorem for symmetric random walks in Gromov-hyperbolic groups. 2014.
[GL] Gouezel, Lalley, Random walks on co-compact Fuchsian groups. 2013.
[KM] Karlsson, Margulis, A multiplicative ergodic theorem and nonpositively curved spaces. 1999.
[W] Woess, Denumerable Markov chains - EMS Textbooks in Mathematics. 2009.
[S] Schwartz, Thermodynamic Formalism for Transient Potential Functions. 2019.

Seminários de tópicos satélites

O mini-curso foi cancelado por motivos pessoais.

Organisação: Prof. Daniel Marroquin

Ver a página para mais informações.

Organização: Prof. Carlos Penafiel

Organização: Profa. Luciane Quoos Conte

Carga Horária: 6 horas semanais, início: 2 de Janeiro 2023
Docente: Walcy Santos.
Horário e sala: seg. + qua. + sex. das 8h às 10h
Local: B110 (com exceção do dia 09/01/2023: aula na sala C119)
Ementa: Conjuntos e funções. Conjuntos finitos, enumeráveis e não enumeráveis. Números reais. Sequências e séries de números reais. Topologia da reta. Limites de funções. Funções contínuas. Derivadas e Integrais.
Bibliografia:
- Análise Real, volume I: Funções de uma variável, Elon Lages Lima, coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, publicações do IMPA, 12 edição, 198 páginas, 2017 (livro texto);
- Curso de Análise Real, volume I, Elon Lages Lima, Projeto Euclides, Rio de Janeiro, publicações do IMPA, 14 edição, 432 páginas, 2017;
- Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle and Donald R. Sherbert;
- Analise I, Djairo Guedes de Figueiredo;
- Principles of Mathematical Analysis, Walter Rudin;
- Analysis 1, Terence Tao, Real and Complex Analysis, Walter Rudin;
- Elementos de Análise Real, Robert G. Bartle;
- Mathematical Analysis, Tom Apostol.

Docentes: Professores Nelson Maculan (UFRJ) e Renan Vicente Pinto (UFRRJ)

Disciplina de 3 créditos aberta para todas(os) estudantes, que tenham cursado pelo menos 3 disciplinas de cálculo e álgebra linear.

(COP871 – Tópicos Especiais em Pesquisa Operacional | disciplina do Programa de Engenharia de Produção da COPPE-UFRJ.)

Datas: Início 09.01.2023 (segunda-feira), final 08.03.2003 (quarta-feira).

Horários: Segundas e quartas das 09h00 às 12h00.

Local: sala H-325A, terceiro andar do bloco H, Centro de Tecnologia (CT), UFRJ, Ilha do Fundão. 

Ementa: Otimização | O problema euclidiano das árvores de Steiner (PEAS) em n dimensões | Histórico | Métodos de enumeração | Complexidade computacional | Modelagens matemáticas de otimização conhecidas | Soluções numéricas | Heurísticas | Extensões.

Pré-requisitos: 3 Cálculos e Álgebra Linear (ou equivalências) da graduação em Engenharia, Matemática, Física, Computação, Química, etc.

“A primeira versão conhecida do problema euclidiano das árvores de Steiner (PEAS) foi proposta como um desafio por Pierre de Fermat, na primeira metade do século XVII. Certamente, Fermat não imaginava que estava iniciando o que, cerca de 400 anos depois, se tornaria num vasto campo de pesquisas com aplicações que vão da matemática e da engenharia até a biologia e a linguística”.

Bibliografia: LUIZ FELIPE RIMULA RIBEIRO DA CRUZ, Sobre o problema euclidiano de Steiner no Rn, tese de D.Sc, PESC-COPPE-UFRJ, 2017.

OBS.: todos os textos usados na disciplina COP871 serão disponibilizados em pdf para as(os) estudantes matriculadas(os) ou ouvintes.

Título: Inferindo a densidade de conexões de uma rede neuronal a partir da sua atividade de disparos.

5 de junho, às 03:30 p.m. (Rio de Janeiro local time)

Palestrante: Guilherme Ost (IM-UFRJ).

Local: Auditório LSE, Sala I-044-B, Centro de Tecnologia - UFRJ.

Resumo: A atividade elétrica em uma rede de neurônios depende fortemente do seu grafo de interações, uma estrutura combinatorial latente que codifica o tipo de interação existente (e.g. excitatória ou inibitória) entre cada par de neurônios da rede. Um desafio importante em Neurociência é compreender quais características deste grafo podem ser inferidas a partir da atividade de disparos da rede. Por exemplo, será que podemos inferir a densidade de conexões do grafo de interação de uma rede neuronal somente com base na sua atividade de disparos? O objetivo da palestra é apresentar um arcabouço probabilístico elementar - desenvolvido em conjunto com Eva Löcherbach (Paris) e  Julien Chevallier (Grenoble) -  que nos permita tratar rigorosamente desta pergunta.

Aluno, Ismael Sampaio bastos, do Programa de Pós-Graduação em Educação do Instituto de Matemática da UFRJ é contemplado na chamada da Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa Mestrado e Doutorado nota 10.

Organização: Jennyffer Bohorquez e Maria José Pacífico

Data: 9 a 13 de Janeiro

Resumo: Essa reunião visa proporcionar um reencontro entre os egressos em Sistemas Dinâmicos para que possam expor não só seus trabalhos de pesquisa recentes como também as dificuldades encontradas na transição para o mercado de trabalho. Estão previstas palestras, sessão de pôsteres e mesas redondas para discussão dos desafios enfrentados para a adaptação no ambiente de trabalho.

Atividades: Palestras, Posters, Mesas redondas

(ver página do evento)

Título: Inferindo a densidade de conexões de uma rede neuronal a partir da sua atividade de disparos.

5 de junho, às 03:30 p.m. (Rio de Janeiro local time)

Palestrante: Guilherme Ost (IM-UFRJ).

Local: Auditório LSE, Sala I-044-B, Centro de Tecnologia - UFRJ.

Resumo: A atividade elétrica em uma rede de neurônios depende fortemente do seu grafo de interações, uma estrutura combinatorial latente que codifica o tipo de interação existente (e.g. excitatória ou inibitória) entre cada par de neurônios da rede. Um desafio importante em Neurociência é compreender quais características deste grafo podem ser inferidas a partir da atividade de disparos da rede. Por exemplo, será que podemos inferir a densidade de conexões do grafo de interação de uma rede neuronal somente com base na sua atividade de disparos? O objetivo da palestra é apresentar um arcabouço probabilístico elementar - desenvolvido em conjunto com Eva Löcherbach (Paris) e  Julien Chevallier (Grenoble) -  que nos permita tratar rigorosamente desta pergunta.

Aluno, Ismael Sampaio bastos, do Programa de Pós-Graduação em Educação do Instituto de Matemática da UFRJ é contemplado na chamada da Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - Bolsa Mestrado e Doutorado nota 10.

Organização: Jennyffer Bohorquez e Maria José Pacífico

Data: 9 a 13 de Janeiro

Resumo: Essa reunião visa proporcionar um reencontro entre os egressos em Sistemas Dinâmicos para que possam expor não só seus trabalhos de pesquisa recentes como também as dificuldades encontradas na transição para o mercado de trabalho. Estão previstas palestras, sessão de pôsteres e mesas redondas para discussão dos desafios enfrentados para a adaptação no ambiente de trabalho.

Atividades: Palestras, Posters, Mesas redondas

(ver página do evento)