Escola de Verão 2011

Descrição: Matemática atuarial aplicada a seguro de vida, pensão e saúde; Tipos de produtos e planos-formas individuais, grupo e seguro social; Apreçamento e métodos de financiamento de produtos e planos; Reserva; Resseguro.

Teoria do Risco

Descrição: Teoria da Utilidade. Teoria do risco (individual e coletivo); Estimação de frequência e severidade; Apreçamento; Teoria da ruina; Reserva; Resseguro.

Gerenciamento Atuarial

Descrição: Desenvolvimento e desenho de produtos; Apreçamento; Reservas e avaliação de passivo; Relações entre ativo e passivo; Monitorando a experiência; Solvência; Cálculo e distribuição de lucros; Resseguro; Ciclo de controle atuarial; DFA; Supervisão (Risk Based Capital); Early warning system; accounting basis: underwriting, accident and report periods.

Teoria de Valores Extremos em Atuária

Descrição: Teoria e modelos de valores extremos. Modelos assintóticos. Distribuição de máximos e mínimos. Distribuição de valores extremos generalizada (GEV). Modelos de limiar e distribuição de Pareto generalizada (GPD). Métodos POT. Extremos em sequências: dependentes e não estacionárias.

Teoria da Credibilidade

Descrição: Introdução à teoria da credibilidade, Modelos clássicos de credibilidade. Modelos hierárquicos Bayesianos de credibilidade. Aplicações em reservas e sinistros extremos.

Finanças Corporativas

Descrição: Mercados financeiros; Valor presente líquido e orçamento de capital; Risco, retorno e alternativas para avaliação; Estrutura de capital e política de dividendos; Financiamento a longo prazo; Planejamento financeiro e financiamento a curto prazo; Avaliação de empresas; Medição de performance; Estrutura básica dos balanços; Interpretação e limitações dos balanços das companhias; Finanças internacionais.

Finanças Quantitativas

Descrição: Decisões em ambientes de incerteza. Elementos básicos de arbitragem e apreçamento de ativos financeiros. Escolha de carteiras ótimas. Modelo de apreçamento de ativos capitais (CAPM). Teoria de apreçamento por arbitragem. Determinação de preços de derivativos, derivativos de taxas de juros e opções.

Probabilidade e Processos Estocásticos

Descrição: Conceito de probabilidade; Variáveis aleatórias e suas características; Momentos; Teorema limites; Processos de renovação; Processos de Markov; Aplicações: teoria de filas e inventários.

Inferência Estática

Descrição: Elementos de inferência; Distribuição a priori; Métodos de estimação, Teste de hipótese e intervalo de confiança; Métodos computacionais intensivos e aproximações; Análise de regressão.

Modelos de Regressão

Descrição: Introdução à modelo linear geral; Regressão múltipla; Regressão na família exponencial; Dados binários e regressão logística; Tabela de contingência e modelos log-lineares; Aplicações a Seguros.

Tábuas de Mortalidade

Descrição: Modelos de sobrevivência e tabelas de vida; Distribuição de vida inteira; Métodos de Graduação; modelos de múltiplos estados; tábuas de mortalidade.

Econometria em Finanças e Atuária

Descrição: Séries temporais financeiras. Modelos AR, MA, ARMA, ARIMA. Modelos heteroscedásticos condicionais. Modelos não lineares e aplicações. Análise de dados de alta frequência. Modelos de tempo contínuo e aplicações. Modelos de volatilidade estocástica.

Ementas

Introdução ao Aprendizado Estatístico

Carga Horária: 24
Descrição: Elementos de Inferência, Clássica e Bayesiana; Métodos de Estimação: Pontual e Intervalar, Teste de Hipótese, Métodos Computacionais Intensivos e Aproximações.

Aprendizado Supervisionado I

Carga Horária: 24
Descrição: Introdução à modelo linear geral; Regressão múltipla; Regressão na família exponencial; Dados binários e regressão logística; Regressão com penalização L1 e L2; Regressão por splines.

Previsões Bayesianas e Modelos Gráficos

Carga Horária: 24
Descrição: Modelos Em Espaço de Estados, Distribuições a Priori e a Posteriori; Distribuição Preditiva; Seleção de Modelos; Modelos Gráficos Direcionados e Não Direcionados; Inferência e Algoritmos.

Aprendizado Não Supervisionado

Carga Horária: 24
Descrição: K-MEDIAS, Modelos de Mistura, Redes Neurais Não-supervisionadas, Algoritmo EM; Análise de Componentes Principais.

Mineração de Dados

Carga Horária: 24
Descrição: Introdução ao Aprendizado de Máquina, Visualização de Dados, Apresentação de Conceitos Básicos, Apresentação de Alguns Problemas Relevantes.

Métodos de Otimização

Carga Horária: 24
Descrição: Exemplos de Problemas de Otimização, Programação Linear e Aplicações, Programação Quadrática a Aplicações, Modelos Mais Gerais, Otimização Diferenciável: Condições de Otimalidade, Métodos de Solução, Análise de Convergência Local e Global, Aplicações, Otimização Robusta, Otimização Estocástica, Controle Ótimo.

Introdução Ao Python

Carga Horária: 24
Descrição: Estruturas de Dados no Python, Comandos Básicos, Pacotes e Bibliotecas Essenciais, Numpy, Matplotlib, Seaborn, Pandas, Statmodel, Scikit-learn.

Banco de Dados

Carga Horária: 24
Descrição: Uso de banco de dados para data science; banco de dados relacionais; formato tabular e colunar; introdução à SQL; estatísticas descritivas em SQL; agregação, janelas e cubos em SQL; preparação dos dados usando SQL; importação e exportação de dados; interface com python.
Referências: 1. Upom Malik, Matt Goldwasser & Benjamin Johnston - SQL for Data Analytics. Ed. Packt Publishing.

Aprendizado Supervisionado II

Carga Horária: 24
Descrição: Análise de Discriminantes Linear e Quadrático, Bayes Ingênuo, Perceptron de Uma Camada, Métricas para Avaliação de Resultados (Matriz de Confusão), Curva ROC AUC, Estatística F, Precisão Vs Acurácia, Máquinas de Vetor Suporte.

Redes Neurais e Deep Learning

Carga Horária: 24
Descrição: Redes Neurais, Exemplos de Funções de Ativação e Funções Custo, Algoritmo Backpropagation, Redes Neurais Usando Pytorch e Tensorflow, Redes Profundas, Redes Convolucionais e Recorrentes, Exemplos.

Introdução a Modelagem de Incertezas

Carga Horária: 24
Descrição: Conceitos de Probabilidade, Probabilidade Condicional, Modelos para Variáveis Aleatórias Discretas e Continuas, Distribuições Condicionais, Teorema de Bayes, Momentos.

Disciplina Extra - Tópicos Aplicados

Carga Horária: 24
Descrição: Assuntos específicos sobre cada tópico.

Monografia

Carga Horária: 72
Descrição: Trabalho de fim de curso.

Cursos de Nivelamento

Introdução à Análise Real

Professor: Bruno Scárdua (IM-UFRJ)
Pré-requisitos: Cálculo I e II ou equivalentes
Carga Horária: 48h,
Horário e sala: 2ª, 4ª e 6ª, 8h às 10h. Sala: B110
Ementa: Conjuntos e funções. Conjuntos finitos, enumeráveis e não enumeráveis. Números reais. Sequências e séries de números reais. Topologia da reta. Limites de funções. Funções contínuas. Derivadas e Integrais.
Bibliografia: Elon Lima, Curso de “Análise".

Introdução à Probabilidade

Professor: Leandro Pimentel
Pré-requisitos: Cálculo I e II ou equivalentes
Carga Horária: 40h; 3a, 5a, 6a - 10h as 12h; Sala B106-A, período: de 18Jan a 18Fev
Ementa: Espacos amostrais e eventos. Probabilidade condicional. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade. Valores esperados. Principais distribuições de probabilidade. Lei dos grandes números e teorema central do limite.
Bibliografia:
1. DeGroot, M. H. (1989), “Probability and Statistics”, Addison-Wesley (2a. edicao);
2. Mood, A. M., Graybill, F. A. e Boes, D. C. (1974) “Introduction to the Theory of Statistics”, McGraw-Hill (3a. edição).

Minicursos Avançados

Modelagem computacional baseada em agentes (agent based modeling) utilizando o NETLOGO e sua possibilidades educacionais

Professor: Fábio Ferrentini Sampaio (ffs@nce.ufrj.br)
Ementa: Introdução e boas-vindas. O que é modelagem e simulação. Modelagem e simulação computacional. Um pouco de história e tipos de modelagem. Modelagem baseada em agentes (MBA) - definições e exemplos. Problemas possiveis de serem tratados com MBA. Ferramentas para construção e simulação de modelos: BehaviourComposer e o projeto Modelling4All e NETLOGO. Construção e simulação de modelos com NETLOGO.
Fechamento do Workshop.
Publico-alvo: Profissionais de diferentes áreas interessados em conhecer sobre as possibilidades da modelagem e simulação; Professores do ensino fundamental e médio interessados em conhecer novas possibilidades do uso do computador na sala de aula; alunos de graduação e pós-graduação. No máximo 20 participantes.
Local: Laboratório do NCE
Carga horária: 18 horas
Horários: 3a, 4a e 5a, 9h30 às 12h30, de 1ºFev a 10Fev

Introdução ao Cálculo Estocástico

Professor: Milan Merkle (Univ. Belgrado)
Período: 03/01 a 14/01

Estabilidade Ergódica

Estados de Equilíbrio

Análise Exploratória de Dados Multidimensional

Professor: Sérgio Camiz (Sapienza Università de Roma)
Carga Horária: 12h
Ementa: Análise de componentes principais e correlação, classificação e partições hierárquicas. Análise de Correspondências.

Modelagem do Câncer e Epidemiologia

Professor: Rafael Meza (Univ. British Columbia)

Uma breve introdução às Redes Complexas

Professor: Daniel Figueiredo (COPPE-UFRJ)
Local e Horário: Dias 24, 26 e 28/01, 10h-13h, Sala C116, Bloco C, CT.
Resumo: Sistemas formados por entidades que de alguma forma se relacionam podem ser representados por redes. Redes estão por toda a parte e abrangem as mais diversas áreas do conhecimento, tais como a Web, o Orkut, a cadeia alimentar, a malha elétrica, e a rede neural de um organismo. A recente disponibilidade de grande quantidade de dados empíricos sobre diversas redes vem possibilitando um estudo abrangente e inter-disciplinar de tais sistemas. Um aspecto fundamental deste estudo é a relação entre a estrutura topológica das redes e sua funcionalidade. Neste mini-curso iremos explorar propriedades estruturais peculiares que vem sendo observadas empiricamente em redes de diversos domínios, como a distribuição de grau com cauda pesada. Em seguida, iremos apresentar alguns modelos matemáticos que capturam algumas destas propriedades estruturais. Por fim, veremos o impacto que propriedades estruturais possuem sobre algumas funcionalidades exercidas por algumas redes.
Bibliografia:
1. M. E. J. Newman, "Networks: An Introduction". Oxford University Press, 2010.2
2. M. E. J. Newman, A.-L. Barabási, and D. J. Watts, "The Structure and Dynamics of Networks". Princeton University Press, 2006.

Cursos de Mestrado e Doutorado

Teoria da Medida e Integração

Professor: Glauco Valle da Silva Coelho
Pré-requisitos: Análise no R^n, Álgebra Linear
Carga Horária: 48h. 3a, 5a e 6a, 10-12h. Sala B110
Ementa: Integral Poligonal. Extensão da Integral Poligonal. Integral de-Riemann. Abordagem de Riemann. Abordagem de Darboux. Integral de Riuemann-Stieltjes. Teorema da Representação de Riesz. Redução ao Caso de Integrais Abstratas. Representação da Integrais em C[a,b]. Integral de Lesbesgue-Stieltjes e de Borel na Reta. Medida Boreleanas em abertos da Convergência Monótona. Teorema da convergência Dominada. Teorema de Radon-Nikodym.
Bibliografia:
1. Carlos Isnard, Introdução à Medida e Integração, Projeto Euclides, IMPA (2007);
2. W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGrawHill, New York, 1987

Equações Diferenciais Dispersivas

Professor: Alexander Arbieto
Pré-requisitos: Análise no R^n
Carga Horária: 40h, 2ª e 4ª - 10h-12h, sala B106-A
Bibliografia e Ementa: Transformada de Fourier. Interpolação e Multiplicadores. Espaços de Sobolev. A Equação de Schrodinger Linear. Efeitos Suavizantes. Alguns resultados/comentários para a Equação de Schrodinger no caso não-linear. A Equação de Korteweg-de Vries.

Congressos, Workshops e escolas

UFRJ - Summer School on Nonlinear Analysis

Período: de 11 a 15 de janeiro
Organização: Prof. Wladimir Neves
Contato p/ informações: wladimir@im.ufrj.br
Mini-simpósio com mini-cursos e palestras relacionados a temas de Análise Não-Linear.

Hiperbolicidade Parcial na UFRJ

Período: de 10 a 14 de janeiro
Organização: Profa. Maria José Pacífico
Contato p/ informações: pacifico@im.ufrj.br, mjpacifico@gmail.com, ph@im.ufrj.br

Escola de Verão do Instituto de Matemática da UFRJ - 2011

Coordenação

Conselho Consultivo

Corpo Docente

Coordenação

Corpo Docente

Ementas

Ementas

Cursos de Nivelamento

Minicursos Avançados

Cursos de Mestrado e Doutorado

Congressos, Workshops e escolas