Período: 7 de fevereiro de 2022 a 11 de fevereiro de 2022

Comitê organizador:
João Lopes Dias (ISEG), Pedro Duarte (ULisboa), José Pedro Gaivão (ISEG), Silvius Klein (PUC-Rio), Telmo Peixe (ISEG), Jaqueline Siqueira (UFRJ), Maria Joana Torres (UMinho).

Clique AQUI para acessar a página.

Período: 24 de janeiro e 4 de fevereiro de 2022

Comitê organizador: 
J. Fernandes (UFRJ), D. Marroquin (UFRJ), J. Correa (PUC-Rio), D. dos Prazeres (UFS), P. Queiroz-Souza (UFCG), N. Wolanski (UBA) 

Clique AQUI para acessar a página.

Obs: Os participantes se inscrever na página do evento.

Período: 27 a 29 de abril de 2022

Comissão organizadora:
Katrin Gelfert, Isaia Nisoli, Luciana Salgado

Clique AQUI para acessar a página.

Obs: Os participantes se inscrever na página do evento.

Palestrante: Fábio Ramos (Departamento de Matemática Aplicada – IM/UFRJ)

Data: 04/01 - 28/02, Terças e Quintas, 10-12:00

Formulário de Inscrição

Local: ABC-116 - CT

Pré-requisitos: Probabilidade básica

Nível do curso: Mestrado e fim de graduação

Resumo: O curso oferece uma introdução abrangente ao campo de machine learning com foco em análise de séries temporais. Durante sete semanas, os participantes explorarão desde os fundamentos de machine learning e conceitos básicos de séries temporais até técnicas avançadas de deep learning aplicadas a dados temporais. O curso abrange uma variedade de tópicos, incluindo pré-processamento e visualização de dados, fundamentos e arquiteturas avançadas de redes neurais, modelos autoregressivos e de média móvel, além de introduzir conceitos de inferência Bayesiana e processos Gaussianos. Métodos de multifidelidade em modelagem e redes neurais recorrentes, como LSTMs, também são discutidos. Cada semana é enriquecida com estudos de caso práticos, abrangendo aplicações em diferentes campos, como previsão de dados de correntes oceânicas, dados de engenharia de transportes e classificação de ondas costeiras. Este curso é ideal para aqueles que buscam compreender e aplicar técnicas de machine learning em análises de séries temporais.

Referências:

• Python for Time Series Data Analysis - Wes McKinney.
• Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow - Aurélien Géron.
• Practical Time Series Analysis: Prediction with Statistics and Machine Learning – Aileen Nielsen.
• Time Series Analysis with Python Cookbook: Practical recipes for exploratory data analysis, data preparation, forecasting, and model evaluation - Tarek A. Atwan.
• Gaussian Processes for Machine Learning - Carl Edward Rasmussen e Christopher K. I. Williams.
• Deep Learning - Ian Goodfellow, Yoshua Bengio e Aaron Courville.
• Pattern Recognition and Machine Learning - Christopher M. Bishop.

Estrutura do Curso:

Semana 1: Introdução ao Machine Learning e Time Series Analysis
Aula 1: Introdução ao Machine Learning e análise de séries temporais | Visão geral do curso | Conceitos básicos de séries temporais | Aplicações de séries temporais em diferentes campos
Aula 2: Pré-processamento e visualização de séries temporais | Limpeza de dados | Técnicas de normalização e transformação | Visualização de tendências, sazonalidade e ruído | Estudo de caso: Visualização de dados de correntes oceânicas

Semana 2: Fundamentos de Redes Neurais
Aula 3: Introdução às Redes Neurais | Neurônios artificiais e arquitetura de redes neurais | Processo de aprendizado e backpropagation
Aula 4: Redes Neurais Profundas | Arquiteturas profundas e funções de ativação | Overfitting e técnicas de regularização | Estudo de caso: Previsão de dados de energia solar com redes neurais

Semana 3: Modelos Clássicos de Time Series
Aula 5: Autoregressive Models (AR) | Conceitos de autocorrelação e partial autocorrelation
Aula 6: Moving Average Models (MA) e ARIMA | Diferenciação para alcançar estacionariedade | Construção de modelos ARIMA | Estudo de caso: Previsão de dados de tráfego com ARIMA

Semana 4: Modelos Bayesianos para Time Series
Aula 7: Introdução aos Modelos Bayesianos e Gaussian Processes (GPs) | Conceitos básicos de inferência Bayesiana | Como os GPs são aplicados a séries temporais
Aula 8: Construção e treinamento de GPs | Seleção de kernel e otimização de hiperparâmetros | Estudo de caso: Previsão de dados de correntes oceânicas com GPs

Semana 5: Multifidelity Modeling com Gaussian Processes
Aula 9: Conceitos de multifidelidade em modelagem | Combinação de dados de alta e baixa fidelidade
Aula 10: Aplicação de multifidelity GPs em séries temporais | Estudos de caso e exemplos práticos | Estudo de caso: Imputação de dados de tráfego usando multifidelity GPs

Semana 6: Introdução às Redes Neurais Recorrentes
Aula 11: Fundamentos das Redes Neurais Recorrentes (RNNs) | Arquiteturas de RNNs e o problema do desvanecimento do gradiente
Aula 12: Long Short-Term Memory Networks (LSTMs) | Arquitetura LSTM e sua aplicação em séries temporais | Estudo de caso: Previsão de dados de tráfego com LSTMs

Semana 7: Técnicas Avançadas de Deep Learning para Time Series
Aula 13: Otimização e Regularização de LSTMs | Técnicas para evitar overfitting e melhorar a performance
Aula 14: Introdução a Redes Neurais Convolucionais para séries temporais | Uso de CNNs em dados temporais | Estudo de caso: Classificação de ondas costeiras com CNNs

Semana 8: Clusterização e Comparação de Time Series
Aula 15: Técnicas de clusterização para séries temporais | k-means, DBSCAN e outros algoritmos adaptados para séries temporais | Estudo de caso: Clusterização para imputação de dados de tráfego
Aula 16: Dynamic Time Warping (DTW) | Conceitos e aplicação do DTW para comparação de séries temporais | Estudo de caso: Comparação de padrões de correntes oceânicas e ondas costeiras com DTW

Palestrante: Erwin Topp (IM–UFRJ)

Data: 8-12 de janeiro, segunda + terça, quinta + sexta das 10h às 11h30

Formulário para inscrição

Local: a definir

Pré-requisitos: Análise real, Equações diferenciais ordinárias

Nível do curso: Graduação/Mestrado

Resumo: Em este minicurso pretendemos introduzir o problema de controle ótimo determinístico, onde a dinâmica é governada por um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDO) de primeira ordem. Definiremos o conceito de função valor para problemas de controle ótimo com horizonte finito e infinito, e as diversas aplicações em modelos de engenharia. Apresentaremos a ferramenta fundamental da teoria: o Princípio de Programação Dinâmica, e como ele permite conectar o problema original com as equações em derivadas parciais (EDP), especificamente as equações de Hamilton-Jacobi-Bellman e a teoria das soluções de viscosidade. Se houver tempo, esperamos estudar algumas implementações numéricas para encontrar soluções aproximadas para o problema de controle ótimo.

Referências:

Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations, M. Bardi e I. Capuzzo-Dolcetta.

Palestrante: Hugo Tremonte de Carvalho (IM–UFRJ)

Formulário de inscrição

Data: 19/02, 21/02, 23/02, 26/02, 28/02 e 01/03.
Horário: segundas, quartas e sextas das 10h às 12h
Local: a definir

Pré-requisitos:
Matemáticos: Cálculo II e Álgebra I
Musicais: Teoria musical elementar (leitura de partitura, nomenclatura de acordes, nomenclatura de intervalos).

Os pré-requisitos acima são desejáveis para um melhor aproveitamento do minicurso, mas quem não os tiver, especialmente os requisitos musicais, o curso será o mais inclusivo o possível para que as pessoas consigam acompanhar!

Nível do curso: Introdutório, a nível de graduação. Mas todos os públicos são encorajados a participar!

Resumo: Desde a Grécia Antiga até a Idade Média, música e matemática eram assuntos academicamente vinculados através do quadrivium, um conjunto de quatro disciplinas (aritmética, geometria, música e astronomia) ensinados conjuntamente ao discípulo, com o mesmo grau de importância e relevância. Tal interseção perdurou por mais alguns séculos, visto que cientistas como Newton e Euler têm trabalhos que relacionam ambas as áreas do conhecimento. Infelizmente, com a superespecialização do conhecimento, iniciada no começo do século XX e hoje já enraizada em nossa cultura científica, música e matemática parecem áreas cada vez mais afastadas. O objetivo desse mini-curso é resgatar esse vínculo, que na verdade nunca deixou de existir!

Tentarei abordar algo na direção dos seguintes tópicos durante nossos encontros:
- Representação física e simbólica de som e música.
- Breve introdução à notação musical (partitura e outras notações musicais).
- Introdução ao processamento de sinais musicais e ao problema de Music Information Retrieval (Transformada Discreta de Fourier e outras
-Transformadas tempo-frequência; técnica de busca em bases de dados musicais; abordagens estatística e determinística para separação de fontes sonoras; restauração de áudio; dentre outros).
- Solução numérica de EDP's como ferramenta computacional para simulação de instrumentos musicais.
- Modelos probabilísticos em composição e análise musical (cadeias de Markov, métodos de máxima entropia, dentre outros).
- Teoria de Grupos e Música.
- Técnicas estatísticas em Musicologia.
- Aplicações musicais (restauração de áudio, estimação de emoção evocada por músicas, caracterização de estilo de compositores da MPB via métodos probabilísticos, dentre outros).

Palestrante: Bernardo Nunes Borges de Lima (ICEx - UFMG)

Formulário de inscrição

Resumo: O minicurso irá abordar a matemática por trás de alguns truques de mágica, e será baseado no livro “Magical Mathematics: The Mathematical Ideas That Animate Great Magic Tricks”, de Diaconis e Graham. O minicurso não tem pré-requisitos, sendo adequado para estudantes de licenciatura e professores do ensino básico, entre outros.

Duração: 3 aulas
Data: 08/01 a 12/01
Horário: segunda das 15h às 16h30, quarta e sexta das 13h às 14h30
Local: a definir
Pré-requisitos: nenhum
Nível do curso: Graduação

Palestrante: Haimer Alexander Trejos Serna (UERJ)

Formulário para inscrição

Duração: 6 aulas
Horário: Segunda, Quarta e Sexta de 10h às 11h30;
Data: 15 a 26 de Janeiro

Resumo: Neste minicurso de verão queremos introduzir as noções básicas de superfícies mínimas e dar algumas classificações desta classe de superfícies no espaço Euclidiano. Ele está dirigido para estudantes de mestrado ou doutorado com interesse na área de geometria diferencial. Os temas neste minicurso são os seguintes:
A equação de superfícies mínima para gráficos e alguns exemplos de superfícies mínimas (1 semana)
A primeira e segunda formula de variação da área e algumas consequências (1 semana)
A formula Representação de Weirstrass para superfícies mínimas (1 semana)

Referências principais:
- A course in minimal surfaces. Tobias Colding and William Minicozzi. American Mathematical Society, 2011.
- A survey of minimal surfaces. Robert Osserman. Dover Publications, 1986.
- Lectures on minimal surfaces. Brian White. Arxiv, January 2016.

Palestrante: Leonardo Trivellato Rolla (IME - USP)

Formulário para inscrição

Duração: 3 aulas
Data: 15/01 a 19/01
Horário: segunda, quarta e sexta de 13h às 14h30
Local: a definir

Pré-requisitos: probabilidade em nível de doutorado, conhecimentos básicos de cadeias de Markov, teoremas ergódicos

Nível do curso: Doutorado

Resumo: Some stochastic systems are particularly interesting as they exhibit critical behavior without fine-tuning of a parameter, a phenomenon called self-organized criticality. In the context of driven-dissipative steady states, one of the main models is that of Activated Random Walks. Long-range effects intrinsic to the conservative dynamics and lack of a simple algebraic structure cause standard tools and techniques to break down. This makes the mathematical study of this model remarkably challenging. Yet, some exciting progress has been made in the last ten years, with the development of a framework of tools and methods which is finally becoming more structured. In this minicourse we present the existing results and reproduce the techniques developed so far.