Titulo: Grau de componentes do espaço de folheações em P3
Data: 13/06/2023
Horário: 15h
Local: Sala C116
Resumo: Revisitaremos algumas componentes conhecidas, e.g.,
* {aAdB-bBdA, a=degA/mdc,b=degB/mdc};
* pullback linear de P2;
* pullback linear de P1xP1.
O 1o caso tem grau conhecido apenas se a|b ou se a=2 e b é ímpar.
O 2o caso admite uma fórmula explícita.
Por fim, explicaremos trabalho em andamento com Vivi Ferrer sobre o 3o caso.
Titulo: Higher Koszul brackets on the cotangent complex
Data: 28/07/2022
Horário: 15h
Local: Sala C119
Resumo: Let A=k[x1,x2,…,xn]/I be a commutative algebra where k is a field, char(k)=0, and I⊆S:=k[x1,x2,…,xn] a Poisson ideal. It is well known that [dxi,dxj]:=d{xi,xj} defines a Lie bracket on the A-module ΩA|k of Kähler differentials, making (A,ΩA|k) a Lie–Rinehart pair. If A is not regular, that is, ΩA|k is not projective, the cotangent complex LA|k serves as a replacement for ΩA|k. We prove that LA|k is an L∞-algebroid compatible with the Lie–Rinehart pair (A,ΩA|k). The L∞-algebroid structure comes from a P∞-algebra structure on the resolvent of the morphism S→A. We identify examples when this L∞-algebroid simplifies to a dg Lie algebroid, concentrating on cases where S is Z≥0-graded and I and {,} are homogeneous.
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Meeting ID: 884 0114 9276
Passcode: 429999
Titulo: Inversas de transformações de Cremona monomiais
Palestrante: Nivaldo Medeiros (UFF)
Data: 23/06/2022
Horário: 15:00
Local: Sala C-119
Resumo: Dado um mapa birracional no espaço projetivo tridimensional definido por monômios de grau , provamos que sua inversa é definida por monômios de grau no máximo. Nossa abordagem consiste em reformular o problema em termos topológicos, via o uso de classes de Chern-SchwartzMacPherson. Trabalho em colaboração com Thiago Fassarella (UFF).
Titulo: A log-concavidade de polinômios cromáticos
Palestrante: Thiago Holleben (UFRJ)
Data: 07/07/2022
Horário: 15:00
Local: Sala C-119
Resumo: Semana passada, vimos como anéis -graduados podem ser utilizados em problemas na combinatória.
Esta semana iremos ver as conexões entre anéis -graduados, topologia, geometria e combinatória que June Huh utilizou para provar a log-concavidade dos coeficientes do polinômio cromático de grafos.
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Título: The behavior of the degree of a rational map by specialization
Palestrante: Aron Simis (UFPE)
Data: 04 de abril (quinta-feira)
Horário: 15h
Local: C119 - Centro Tecnológico - UFRJ
Abstract: This reports on joint work with Y. Cid-Ruiz. The specialization one has in mind is thatof the coefficients of the defining linear system of a generic rational map. The method rests on the classical idea of Kronecker as applied to the context of projective schemes and their specializations. For the theory to work one is led to develop the details of rational maps and their graphs when the ground ring of coefficients is a Noetherian integral domain.
