Title: Skein-triangulated representations of generalised braids
Speaker: Timothy Logvinenko - Cardiff Unviersity
Data: 08 de outubro
Horário: 12:30h
Local: Transmissão online
Abstract: Ordinary braid group Br_n is a well-known algebraic structure which encodes configurations of n non-touching strands (“braids”) up to continious transformations (“isotopies”). A classical result of Khovanov and Thomas states that there is a natural categorical action of Br_n on the derived category of the cotangent bundle of the variety of complete flags in C^n. In this talk, I will introduce a new structure: the category GBr_n of generalised braids. These are the braids whose strands are allowed to touch in a certain way. They have multiple endpoint configurations and can be non-invertible, thus forming a category rather than a group. In the context of triangulated categories, it is natural to impose certain relations which result in the notion of a skein-triangulated representation of GBr_n. A decade-old conjecture states that there a skein-triangulated action of GBr_n on the cotangent bundles of the varieties of full and partial flags in C^n. We prove this conjecture for n = 3. We also show that any categorical action of Br_n can be lifted to a skein-triangulated action of GBr_n, which behaves like a categorical nil Hecke algebra. This is a joint work with Rina Anno and Lorenzo De Biase.
Host: Ivan Cheltsov
Zoom ID: 991 849 3831
Zoom link: https://us02web.zoom.us/j/9918493831?pwd=UWZkTDJ3WG5GMHJRTVQ4STdWeHF4Zz09
Password: October
Title: Cohomology of the moduli of Higgs bundles and the Hausel-Thaddeus conjecture
Speaker: Junliang Shen - MIT
Data: 06 de outubro
Horário: 13:00h
Local: Transmissão online
Abstract: We describe the cohomological structure of the moduli space of stable SL_n Higgs bundles on a curve following the topological mirror symmetry conjecture of Hausel-Thaddeus. For the approach, we establish a connection between:
(a) the moduli space of twisted Higgs bundles by an effective divisor of degree greater than 2g-2, and
(b) the moduli space of K_C-Higgs bundles, using vanishing cycle functors.
This allows us to apply Ngo's support theorem, which has a simpler form in the case (a) (by Ngo, Chaudouard-Laumon, de Cataldo), to the case of (b) which concerns hyper-Kähler geometries. In particular, this gives a new proof of the Hausel-Thaddeus conjecture proven previously by Gröchenig-Wyss-Ziegler via p-adic integrations. Based on joint work with Davesh Maulik.
Host: Chenyang Xu
Zoom ID: 991 849 3831
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Password: October
Título: Teoria dos nós e homologia de Khovanov
Data: 28/09/2020
Horário: 16:00
Local: Transmissão online.
Confira AQUI o link para transmissão.
Meeting ID: 967 5518 3718
Passcode: Khovanov
Banca Examinadora:
- Renato Ferreira de Velloso Vianna (Presidente)
- Alejandro Cabrera
- Andrew James Clarke
- Gonçalo Marques Fernandes de Oliveira (IME - UFF) (currículo Lattes aqui)
- Francesco Noseda (Suplente).
Havendo eventuais problemas, será usado um backup no google meets
Acesse AQUI o link.
Titulo: Uma tarde com problemas inversos e mal-postos
Palestrante: Antonio Leitão, UFSC
Data: 02/10/2020
Horário: 15:30h
Local: Transmissão online.
Confira AQUI o link para transmissão.
Resumo: Nesta palestra será apresentada, por meio de exemplos, uma área de pesquisa da matemática aplicada, a saber "problemas inversos". Algumas questões desafiadoras relacionadas aos problemas matemáticos dessa área serão o discutidas. A tarefa de como obter soluções (de forma estável) para problemas mal-postos será investigada.
Instruções: Neste semestre excepcionalmente o Colóquio será oferecido como teleconferências, sempre às 6as feiras a partir das 15:00, horário do Rio de Janeiro (igual ao de São Paulo e Brasília). Usaremos a infra-estrutura de teleconferência da RNP (Rede Nacional de Pesquisa). Vocês podem se conectar com as credenciais da CAFe (Comunidade Acadêmica Federada). No caso da UFRJ, as credenciais são o email institucional cadastrado no SIGA e EDU-roam, e a senha do SIGA. Também podem se conectar como convidados. Usaremos o vídeo@RNP caso o número de participantes supere a capacidade do sistema.
Teremos também streaming por video@rnp.
Título: Cartografia de práticas de professores que ensinam matemática para autistas.
Data: 24/09/2020.
Horário: 14:30.
Local: Transmissão online.
Confira AQUI o link da transmissão.
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Agnaldo Esquincalha (Orientador, PEMAT / UFRJ)
Prof.ª Dr.ª Gisela Maria da Fonseca Pinto (Orientadora, PEMAT / UFRRJ)
Prof.ª Dr.ª Cláudia Coelho de Segadas Vianna (PEMAT / IM-UFRJ)
Prof.ª Dr.ª Ana Lúcia Manrique (PUC-SP)
Prof.ª Dr.ª Cristina Maria de Carvalho Delou (MEC / UFF).
