Título: Fluxos Geodésicos Anosov em Variedades não Compactas
Palestrante: Sergio Romaña
Data: 03/04/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo:
Um resultado bastante conhecido de Eberlein mostrou que variedades compactas com fluxo geodésico Anosov carregam curvatura negativa. Nesta palestra mostraremos um resultado mais geral, o qual afirma que se o fluxo geodésico de uma variedade Riemanniana (não necessariamente compacta) é Anosov então, a integral média da curvatura seccional alongo de geodésicas é negativa uniformemente limitado de zero. Além disso, em superfícies sem pontos focais, mostraremos que a condição sobre a integral média da curvatura seccional alongo de geodésicas ser negativa uniformemente limitado de zero implica que o fluxo geodésico é Anosov. Estes resultados permitem encontrar uma classe de variedades onde o fluxo geodésico é não pode ser um fluxo Anosov. Finalmente, se o tempo permite, mostraremos um exemplo de uma superfície não compacta com um número enumerável de curvas com curvatura zero e com fluxo geodésico Anosov.
Título: Continuidade dos expoentes de Lyapunov para cociclos lineares com uma única holonomia.
Palestrante: Catalina Freijo (IMPA)
Data: 17/04/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo:
Consideramos uma dinâmica hiperbólica fixa na base e estudamos como os expoentes de Lyapunov variam em função ao cociclo. A continuidade dos expoentes de Lyapunov tem sido provada por Backes, Brown e Butler para cociclos que admitem holonomias uniformes estáveis e inestáveis. Nesta palestra, nos presentamos um resultado parcial para a conjetura de Marcelo Viana que suponhe que somente uma holonomia uniforme e suficiente para garantir a continuidade. O seguinte e um trabalho em conjunto com Karina Marin (UFMG).
Título: Rigidez de medidas para certas ações
Palestrante: Regis Varão (Unicamp)
Data: 27/3/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo: Nesta palestra discuto um resultado recente [1] sobre desintegrações de medidas em contextos de ações rígidas: ou seja que preserva certas métricas definidas em folheações invariantes. O resultado obtém uma dicotomia na desintegração das medidas ergódicas nessas folheações (ou "regular" ou atômica), o contexto se aplica a certos skew-products, Derivados de Anosov com direção central neutra, fluxos, ...
[1] G. Ponce, R. Varão, Measure rigidity for leafwise weakly rigid actions, arXiv:1812.00057v1, 2018.
