Título: Hiperbolicidade Versus Estabilidade Estrutural.
Palestrante: Nilson da Costa Bernardes Junior

Data: 08 de Novembro
Horário: 10:30
Local: Sala C-116

Resumo: Um teorema clássico na área de sistemas dinâmicos, da década de 1960, afirma que todo operador linear hiperbólico inversível sobre um espaço de Banach arbitrário é estruturalmente estável. Este resultado foi provado originalmente por Philip Hartman para espaços euclidianos de dimensão finita, e estendido para espaços de Banach arbitrários (independentemente) por Jacob Palis e Charles Pugh. Uma pergunta natural é se vale a recíproca deste teorema, ou seja, se estabilidade estrutural implica hiperbolicidade para operadores inversíveis sobre espaços de Banach (ou mesmo sobre espaços de Hilbert). Foi rapidamente percebido que a resposta é afirmativa no caso de dimensão finita. De fato, um artigo de Joel W. Robbin de 1972 já contém uma tal prova. Contudo, o caso geral permaneceu em aberto por mais de 50 anos. Em nossa palestra, vamos abordar esta questão e apresentar a solução obtida recentemente pelo palestrante em colaboração com o Professor Ali Messaoudi.