Titulo: Festa Junina Geométrica.
Data: 16/06/2023
Horário/Local:
10h - Café
10h30 (C116) - Santiago Achig-Andrango (IMPA)
11h30 - Café
13h30 (C119) - Sebastian Velasquez (IMPA)
14h30 - Café
15h (C116) - Renato Vianna (UFRJ)
16h - Suco de maracujá
Resumo:
Santiago Achig-Andrango (IMPA)
Título: Lagrangian toric fibrations on smoothing of algebraic cones.
Resumo: Altmann used the Minkowski decomposition of a lattice polytope Q to describe the versal deformation of a toric Gorenstein singularity Y induced by Q. In this talk, we introduce the notion of an admissible decomposition of a lattice polytope Q, for which we prove that a deformation of Y, as described by Altmann, is smooth and admits a Lagrangian toric fibration with singularities. This singular fibration admits a convex base diagram representation with cuts, as the almost toric manifolds defined by Symington. The convex base diagram obtained is the dual cone of the cone with Q at height 1. We'll talk about some consequences of our results.
Resumo: Altmann used the Minkowski decomposition of a lattice polytope Q to describe the versal deformation of a toric Gorenstein singularity Y induced by Q. In this talk, we introduce the notion of an admissible decomposition of a lattice polytope Q, for which we prove that a deformation of Y, as described by Altmann, is smooth and admits a Lagrangian toric fibration with singularities. This singular fibration admits a convex base diagram representation with cuts, as the almost toric manifolds defined by Symington. The convex base diagram obtained is the dual cone of the cone with Q at height 1. We'll talk about some consequences of our results.
Sebastian Velasquez (IMPA)
Título: Variedades tóricas e folheações de tipo pullback.
Resumo: Nesta palestra vamos apresentar diferentes aspectos da geometria tórica para depois apresentar alguns resultados sobre a estabilidade de folheações do tipo pullback nestes espaços.
Renato Vianna (UFRJ)
Título: Fibrações Lagrangeanas exóticas
Resumo: Nesta palestra apresentarei uma forma de construção de fibrações Lagrangeanas que podem ser vistas como limites de fibrações quase-tóricas. Através destas, mostro como podemos intuir algumas fibrações tóricas obtidas por Vinicius Ramos et. al. além de outras que aparecem em sistemas Gelfand-Tsetlin. Além disto, algumas destas fibrações exibem comportamento muito exótico com respeito a estrutura afim induzida na base regular (pontos da base nos quais as fibras são toros). Em particular, a base (seu recobrimento universal, de fato) exibe uma métrica plana onde as geodésicas espiralam em tempo finito em torno do que seria o ponto representando uma fibra singular exótica. Este exemplo dá uma resposta negativa à pergunta feita por Laura Starkson et. al. sobre variedades de Weinstein (com handle attachments em dimensão específica) serem complementos de divisores em fibrações quase-tóricas, bem como exibe a necessidade de restrições mais específicas na definião de fibrações SYZ para proceder o argumento provido por Shelukhin-Tonkonog-V. sobre a não-obstrução das fibras SYZ.
