Título: Expoentes de Lyapunov de cociclos lineares
Palestrante: Katrin Gelfert (UFRJ)

Data: 13/11/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116

Resumo: Apresentarei resultados de um estudo de medidas não-hiperbólicos. Foco serão sistemas parcialmente hiperbólicos que têm uma descrição simples como produto semi-direito de um sistema hiperbólico na sua base (e.g. uma ferradura de Smale) e uma dinâmica nas suas fibras onde os efeitos das contrações e expansões se sobrepõem e a ação da dinâmica é neutra. Um modelo simples e rico para uma tal dinâmica são difeomorfismos do círculo inducidos pelas ações projetivas de matrizes de SL, em particular quando se misturam matrizes hiperbólicas (autovalores diferentes de um) com elípticas (autovalores de módulo um). Apresentaremos como expoentes de Lyapunov de tais denominados cociclos se traduzem para os expoentes de Lyapunov do sistema parcialmente hiperbólico. Faremos uma análise do espectro de tais exponentes em termos da entropia topológica dos conjuntos de tais pontos com o mesmo expoente. Ferramenta principal é a pressão topológica e a análisa da topologia do espaço das medidas ergódicas. A decomposição do espaço das medidas ergódicas em medidas hiperbólicas de indices diferentes e em medidas não-hiperbólicas é uma chave principal para a análise.