Pesquisa na área de equações diferenciais parciais tem como foco o estudo matemático das soluções de equações ou sistemas de equações diferenciais e suas propriedades. As questões tratadas incluem existência, unicidade, estabilidade, regularidade, comportamento assintótico e convergência de esquemas de aproximação de soluções, entre outras. Utiliza-se primariamente técnicas de analise matemática, tais como analise funcional, teoria da medida e analise harmônica. Trata-se de uma área onde matemática faz interface com inúmeras áreas de aplicação, incluindo Física, Química, Biologia, Economia e Finanças, as engenharias e ate as Ciências Sociais, pois muitas das leis e modelos fundamentais na ciência e na tecnologia se exprimem como sistemas de equações diferenciais parciais.