Title: Sharp global well-posedness for the Higher Order Non-linear Schrödinger Equation in Modulation Spaces
Speaker: Xavier Carvajal Paredes IM-UFRJ
Data: 05/06/2024
June 5, at 12:00 p.m. (Rio de Janeiro local time)
Local: IM-UFRJ, CT sala C-116
Abstract: We consider the initial value problem (IVP) associated to a higher order nonlinear Schrödinger (h-NLS) equation
∂tu + ia∂²xu + b∂3xu = 2ia|u|2u + 6b|u|²∂xu, x, t ∈ R,
for given data in the modulation space Ms2,p. Using ideias of Killip, Visan, Zhang, Oh, Wang, we prove that the IVP associated to the h-NLS equation is globally wellposed in the modulation spaces Ms2,p, for s ≥ 1∕4 and p ≥ 2.
Título: Conservação de energia em escoamentos incompressíveis bidimensionais.
Palestrante: Milton Lopes Filho IM-UFRJ
Data: 29/05/2024
Horário: 12h
Local: IM-UFRJ, CT sala C-116
Resumo: Nesta palestra vamos discutir condições sobre a regularidade de dados iniciais e força externa para que soluções fracas das equações de Euler incompressíveis em duas dimensões conservem energia. Isto é motivado pelo problema de modelagem de turbulência e os resultados representam contraste com a situação em 3D e com a existência das chamadas ’soluções selvagens’.
Título: "Lax equivalence principle for problems in fluid dynamics!"
Data: 22/11/2023
Horário: 12:00h
Sala: C-116
Palestrante: Eduard Feireisl (Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences)
Resumo: We discuss possible generalizations of the celebrated Lax equivalence principle: stability consistency yields convergence'' to a class of nonlinear problems arising in fluid mechanics. In particular, we establish convergence of approximate schemes for problems with uncertain data.
Título: "Uma introdução matemática à localização de Anderson"
Data: 06/12/2023
Horário: 12:00h
Sala: C-116
Palestrante: Rodrigo Matos (PUC-Rio)
Resumo: Há cerca de 65 anos, em seu artigo seminal intitulado " Absence of Diffusion in Certain Random Lattices", o físico P.W. Anderson argumentou que a presença de desordem pode afetar drasticamente as propriedades de transporte em um sistema quântico. Esta descoberta levou ao desenvolvimento de uma área da física-matemática que estuda os operadores de Schrödinger com potencial aleatório e, em particular, ao conceito de localização de Anderson. Nessa palestra, iremos discutir noções de localização bem como teoremas, conjecturas e objetos matemáticos pertinentes a essa teoria. Se o tempo permitir, irei comentar sobre avanços recentes e também algumas técnicas utilizadas nessa área, as quais situam-se na interface entre análise, equações diferenciais e probabilidade.
Titulo: "Ingham type theorems and observability problems"
Palestrante: Vilmos Komornik (University of Strasbourg)
Data: 13/09/2023
Horário: 12h
Sala: C-119
Resumo: We report on some joint works with Claudio Baiocchi and Paola Loreti on the application of non-harmonic Fourier series to control theory.
