Título: Distância mínima entre órbitas
21 de junho, às 15:15 p.m. (Rio de Janeiro local time)
Palestrante: Manuel Stadlbauer
Local: Instituto de Matemática sala C-116
Transmissão Online: https://youtube.com/live/S-
Resumo: Uma motivação para estudar a distância mínima entre órbitas está relacionada à análise do DNA. Ou seja, busca-se uma resposta assintótica para a seguinte pergunta: Dadas duas palavras finitas aleatoriamente escolhidas em {A, C, G, T}, qual é o comprimento máximo de uma subpalavra comum?
Um modelo para este problema é dado por um endomorfismo T de um espaço métrico compacto (X,d), equipado com uma medida de probabilidade. Então, o
comportamento assintótico deste comprimento é dado pela assintótica de:
min{d(T^i x,T^j y):0<i,j<n}
Nesta palestra, discutiremos este problema no contexto de sistemas dinâmicos expansores determinísticos e aleatórios: se o sistema é suficientemente misturador, então o mínimo mostra um decaimento polinomial. Além disso, o expoente está relacionado a uma noção de dimensão do espaço ambiente. No caso de uma dinâmica aleatória, ainda ocorre uma transição de fase.
Trabalho realizado em colaboração com Jérôme Rousseau e Sébastien Gouëzel, publicado em Probability Theory & Related Fields no dia 11/5/24.
