Conexões entre sistemas dinâmicos não lineares e entropia quando o máximo expoente de Lyapunov é zero
Constantino Tsallis (CBPF)
Os sistemas dinâmicos não lineares fortemente caoticos se acomodam
naturalmente com conceitos tais como a entropia de
Boltzmann-Gibbs-Shannon, e consequentemente com a produçao de entropia
de Kolmogorov-Sinai, a identidade de Pesin, distribuições Gaussianas, o
teorema do limite central, transformada de Fourier, etc. Já o caso dos
sistemas fracamente caoticos, mais precisamente cujo maximo expoente de
Lyapunov é zero, é bem mais sutil. Faremos uma breve descrição de como
uma entropia não aditiva que generaliza a tradicional permite tratar
tais sistemas muito satisfatoriamente. Predições, verificações e
aplicaçoes em sistemas naturais, artificiais e sociais serão mencionadas
também. Alguns problemas abertos que muito beneficiariam de rigor
matemático serão apontados.