Parte I - Genética de himenópteros
Paulo Murilo Castro de Oliveira (UFF)

Himenópteros são abelhas, formigas, etc. Seu comportamento sexual é curioso. Os machos são haplóides (uma única cópia de cada gene), enquanto as fêmeas são diplódes (dois alelos de cada gene, como nós humanos). Ao reproduzir, a fêmea decide primeiro por um filho haplóide ou diplóide. No primeiro caso, há uma simples clonagem de um dos alelos de cada gene da mãe, sem sexo. No segundo caso, com sexo, o filho diplóide é composto por uma cópia de cada gene do pai com uma cópia aleatória de um dos alelos de cada gene da mãe. Um único gene sexual determina o gênero do filho. Se for haplóide, é macho. Se for diplóide heterozigoto (dois alelos diferentes do gene sexual), é fêmea. O caso excepcional é o diplóide homozigoto (o mesmo alelo nas duas cópias do gene sexual), que é infértil mas indistinguível do ponto de vista das fêmeas de uma macho. É um estorvo para a população, e seu aparecimento é minimizado por várias estratégias evolucionárias da Natureza. Uma delas é o enorme número de alelos sexuais possíveis (algumas dezenas), comparado com outros genes. Outra estratégia que especulamos e decidimos estudar através de modelos computacionais é o alcance dos vôos dos machos para copular alhures. Nosso modelo mostra que realmente quanto maior for o alcance do vôo dos machos menor será o aparecimento de machos diplóides, e maior será a diversidade genética da população em pequenas regiões.

Parte II - Colapso social por taxas de imposto erradas
Paulo Murilo Castro de Oliveira (UFF)

O Tea Party dos USA propõe que os mais ricos paguem menores taxas de imposto, porque seriam eles o motor da economia. Thomas Piketty propõe o contrário, que a taxa de impostos paga seja crescente com a riqueza do contribuinte. Simulamos um modelo no computador onde há um parâmetro p que controla a taxa de impostos pagos por cada contribuinte. Valores negativos de p correspondem à proposta do Tea Party. Valores de p positivos, à proposta de Piketty. Nosso modelo é composto por duas etapas. Primeiro, durante cada ano, o contribuinte tem a oportunidade de multiplicar seu patrimônio, onde há também um componente aleatório na regra. Segundo, no final do ano, o pagamento de impostos. O resultado depois de muitos anos depende de p. Se p for negativo ou pequeno o suficiente, a sociedade colapsa num estado absorvente em que apenas um contribuinte possui todo o patrimônio da sociedade inteira, a evolução dinâmica da sociedade termina. Se p ultrapassar um certo valor crítico positivo, no entanto, a sociedade escapa do colapso, e continua eternamente a evoluir com o patrimônio distribuído (não uniformemente) por todos os contribuintes.