Desvios para subgrafos do grafo aleatório
Simon Griffiths (PUC-Rio)

A teoria de grandes desvios, que considera a probabilidade que uma variável aleatória fique muito longe da sua média, foi tratada no trabalho clássico de Cramér nos anos 30 e foi formalizada por Varadhan em 1966. Muitos trabalhos recentes consideram estes desvios no contexto da contagem de subgrafos num grafo aleatório Erdös-Rényi $G(n,p)$.  Para um grafo fixo $H$ pode-se perguntar sobre a probabilidade que o número de cópias de $H$ num grafo aleatório tenha um grande desvio. Nós consideramos desvios moderados no contexto do grafo Erdös-Rényi $G(n,m)$, com um número fixo de arestas.  Apresentamos a taxa assintótica de tais probabilidade e discutimos a conexão entre estes desvios.  Além disso mostramos como pode deduzir cotas no contexto de $G(n,p)$. [Baseada em trabalho junto com Alex Scott e Christina Goldschmidt.]