Ementa: Construção dos números reais; Sequências e séries numéricas; Topologia da reta; Limite e continuidade; Derivadas; Integral de Riemann.

Objetivos Gerais: Habilitar o aluno a organizar axiomaticamente o material apresentado em cálculo diferencial de uma variável.

Unidade 1: Enumerabilidade; conceito de supremo e de ínfimo; construção dos números reais.

Unidade 2: Sequências e séries numéricas: noção de limite, seqüência de Cauchy, teorema de Bolzano-Weierstrass, critérios de convergência.

Unidade 3: Topologia da reta: caracterização dos subconjuntos compactos e dos subconjuntos conexos.

Unidade 4: Limite e continuidade de funções reais de uma variável real e suas relações com a topologia da reta; Teoremas de Heine e de Weierstrass.

Unidade 5: O conceito de derivada; Teorema do Valor Médio; as classes Ck; fómula de Taylor; funções analíticas na reta.

Unidade 5: Integral de Riemann própria e imprópria; Teorema Fundamental do Cálculo; Teorema do Valor Médio para Integrais.

1. Figueiredo, D. G. – Análise na reta.
2. Lima, E.L. – Análise I.
3. Bartle, R. e Sherbert – Introduction to Real Analysis- John Wiley and Sons.