Ementa: Espaços vetoriais reais e complexos; Matriz de mudança de base; Transformações lineares; Funcionais lineares e anuladores; Operadores diagonalizáveis; Base bandeira e triangularização de uma matriz quadrada; A formas canônica de Jordan; Operadores autoadjuntos e normais; Diagonalização simultânea de Operadores Normais.

Objetivos Gerais: aplicar os conhecimentos básicos, adquiridos no curso de Álgebra Linear II, ao estudo de Operadores lineares.

Unidade 1: Espaços vetoriais, subespaços, bases, dimensão e matriz de mudança de base.

Unidade 2: Transformações lineares, representação por matrizes, funcionais lineares e anuladores.

Unidade 3: Decomposição em somas diretas, valores e vetores característicos, polinômios minimal e característico, operadores diagonalizáveis e o teorema da decompisição primária.

Unidade 4: Formas canônicas (Forma Racional e Forma de Jordan), Aplicações.

Unidade 5: Espaços com produto interno, operadores auto adjuntos, operadores normais, o teorema espectral e diagonalização simultânea de operadores normais.

1. Hoffman, K. e Kunze, R. – Linear Algebra - Prentice Hall (1971).
2. Lang, S. - Linear Algebra - Addison-Wesley (1968).