Título: Introduction to equivariant machine learning
Palestrante: Soledad Villar (Jhons Hopkins, Estados Unidos)
Data: 04/11/2022
Horário: 15:00h
Local: Transmissão On-line.Clique AQUI para acessar. (Sala abre às 14:55h)
Resumo: : There has been enormous progress in the last few years in designing neural networks that respect the fundamental symmetries and coordinate freedoms of physical law. Some of these frameworks make use of irreducible representations, some make use of high-order tensor objects, and some apply symmetry-enforcing constraints. Different physical laws obey different combinations of fundamental symmetries, but a large fraction (possibly all) of classical physics is equivariant to translation, rotation, reflection (parity), boost (relativity), scaling (units), and permutations. In this talk we overview different techniques to implement machine learning models that respect these symmetries.
Difusão de partículas sujeitas a mudança de estado em meios homogêneos e não homogêneos
Palestrante: Luiz Bevilacqua (COPPE/UFRJ)
Data:24/10/2022
Horário:15:30h
Local: Sala C 116 -Bloco C - CT - Instituto de Matemática - UFRJ.
Resumo: A difusão de partículas em meios homogêneos é modelada como um processo que admite o deslocamento de partículas como um grupo uniforme, isto é, com mesma energia. No entanto se parte das partículas passa a um outro estado de energia elas passam a se deslocar sujeitas a um potencial diferente do potencial clássico que rege o movimento das partículas primitivas, isto é, o potencial de Fick. Mostra-se que esse processo de fluxo duplo com partículas em dois estados de energia é governado por uma equação de quarta ordem. Examinam-se alguns exemplos e sugestões de aplicação como em dinâmica populacional e fluxo de capitais
Informações sobre todo o programa dos seminários probabilidade IM-UFRJ - AQUI
Atenciosamente,
Organizadores: Giulio Iacobelli e Maria Eulalia Vares
Título: Consequências de Teoria de Concentração de Medida
Palestrante: César Niche (IM, UFRJ)
Data: 14/10/2022
Horário: 15h00
Local: Sala C-119
Resumo: Todo espaço linear real de dimensão finita é isomorfo a $R^ n$, por tanto do ponto de vista da estrutura linear, "sabemos tudo em qualquer dimensão". Porém, as coisas são bem diferentes do ponto de vista da Geometria e do volume, já que se $n$ é muito grande "todo convexo parece um polvo" e "a massa da esfera está concentrada no Equador". Esses dois fenômenos são exemplos simples, mas representativos, da Teoria de Concentração de Medida. Nesta palestra tentaremos entender as consequências dessas ideias para resolver "aleatoriamente", através da Teoria da Probabilidade, alguns problemas determinísticos.
Título: Grupoides e algebroides de Lie e sua cohomologia
Palestrante: María Amelia Salazar (IM, UFF)
Data: 21/10/2022
Horário: 15:00h
Local: Sala C-116
Resumo: Nesta palestra irei introduzir os grupoides e algebroides de Lie com alguns exemplos, dar suas propriedades principais e descrever a cohomologia deles. No final da palestra vou falar um pouco de como está relacionada a cohomologia do grupoide com a cohomologia de seu algebroide através dos mapas de Van Est. Esta palestra está baseada em alguns trabalhos em conjunto com Eckhard Meinrenken.
Título: Rigidez de álgebras de Roe uniformes
Palestrante: Bruno Braga (PUC Rio de Janeiro)
Data: 07/10/2022
Horário: 15h00
Local: Sala C-116
Resumo: Dado um espaço métrico localmente finito $X$, sua álgebra de Roe uniforme, denotada por $C^*_u(X)$, é uma álgebra-$C^*$ de operadores no espaço de Hilbert $\ell_2(X)$ e tem como objetivo capturar características da geometria de larga escala de $X$. Essa álgebra foi introduzida por John Roe em 1988 e vem atraindo a atenção de matemáticos de diversas áreas como álgebras de operadores, teoria geométrica de grupos e física matemática. Nessa palestra, discutirei o problema da rigidez de álgebras de Roe uniformes. Mais precisamente, falarei sobre como a existência de um isomorfismo-$C^*$ entre algebras de Roe uniformes implica que seus espaços métricos bases possuem a mesma geometria de larga escala, i.e., são grosseiramente equivalentes (em inglês: coarsely equivalent).
