Título: Difeomorfismos Fortemente Dissipativos
Palestrante: Fernando Lenarduzzi (IMPA)
Data: 04/09/2019 (quarta-feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo: Neste seminário iremos abordar o conceito de Difeomorfismos Fortemente Dissipativos, ou seja, uma classe especial de difeomorfismos que contrai volume e que tem uma espécie de dinâmica intermediária entre uma dinâmica unidimensional e um difeomorfismo geral em uma superfície. Faremos uma introdução aos conceitos no disco e no n-anel, apresentando a construção de um grafo que descreve a dinâmica, estendendo para estas superfícies alguns resultados de Crovisier-Pujals.
Título: Decomposição dominada para fluxos singulares.
Palestrante: Adriana da Luz (UFRJ)
Data: 28 de agosto de 2019 (quarta-feira)
Horário: 15:15
Local: Instituto de Matemática – Bloco C – Sala C116 – Ilha do Fundão
Resumo: O propósito desta palestra e a discussão das diferentes noções de decomposição dominada existentes para fluxos singulares, em particular aquelas que admitem a coexistência de singularidades com dimensão estável diferente. Estudaremos quando são equivalentes a em quais contextos são úteis. Os resultados desta palestra são em colaboração com Christian Bonatti e com Silvain Crovisier, Dawei Yang e Jinhua Zhang.
Título: Estados de equilíbrio para aplicações não-uniformemente hiperbólicas: propriedades estatísticas, continuidade conjunta e analiticidade com respeito ao potencial.
Palestrante: Jaqueline Siqueira (UFRJ)
Data: 26/06/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo: Consideramos uma classe de famílias de aplicações não-uniformemente hiperbólicas e potenciais hiperbólicos e provamos que o único estado de equilíbrio associado a cada elemento da família é dado por uma autofunção e uma automedida do operador de transferência (ambos tendo o raio espectral como autovalor). Provamos que o operador de transferência tem a propriedade de gap em seu espectro no espaço de observáveis Hölder continuos. Desta propriedade obtemos que o único estado de equilíbrio satisfaz um teorema central do limite e possui decaimento exponencial de correlações. Mais ainda, provamos continuidade e analiticidade, com respeito ao potencial (trabalhos em colaboração com S. Afonso, J. Alves, V. Ramos).
Título: Sombreamento e Estabilidade Estrutural em Sistemas Dinâmicos Lineares
Palestrante: Nilson Bernardes (UFRJ)
Data: 21/08/2019 quarta feira
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C116
Resumo: Nesta palestra apresentaremos alguns resultados recentes sobre os conceitos de sombreamento e de estabilidade estrutural no contexto da dinâmica linear. Provaremos a existência de operadores estruturalmente estáveis que não são hiperbólicos, mostraremos que um operador invertível é hiperbólico se e somente se é expansivo e tem a propriedade de sombreamento, e estabeleceremos uma caracterização dos operadores de deslocamento com pesos ("weighted shifts") que possuem a propriedade de sombreamento. Trabalho em conjunto com o Professor Ali Messaoudi.
Título: Dimension Group and Cantor Minimal Systems
Palestrante: Maryam Hosseini (Institute for Research in Fundamental Sciences, Teerã (Irã))
Data: 24/04/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo: Dimension Group was firstly introduced in K-theory by George Elliott in 1977 as a direct limit of finitely generated groups. Later during 1993-95 people who were working on applications of operator algebra in topological dynamics on Cantor set, used this notion to make topological analogues of Dye's theorem in ergodic theory which says that every two ergodic systems on non-atomic probability spaces are isomorphic. In this talk, I will firstly review some definitions, examples and the aforesaid application of Dimension group and then will go through some new applications of that in knowing dynamical systems on Cantor set.
