Início (previsto): 7 de fevereiro de 2022
E-mails para dúvidas e sugestões: posgrad@im.ufrj.br
Manuel Stadlbauer
Juliana Pimentel
Luca Sala
Pelos cronogramas sobrepostos dos cursos da graduação e da pós-graduação não haverá cursos de nivelamento nesta edição da Escola de Verão do Instituto de Matemática da UFRJ.
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Período: 7 de fevereiro de 2022 a 11 de fevereiro de 2022 Comitê organizador: Clique AQUI para acessar a página. |
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Período: 24 de janeiro e 4 de fevereiro de 2022 Comitê organizador: Clique AQUI para acessar a página. Obs: Os participantes se inscrever na página do evento. |
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Período: 27 a 29 de abril de 2022 Comissão organizadora: Clique AQUI para acessar a página. Obs: Os participantes se inscrever na página do evento. |
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Professor: Phillipo Lappicy (UFRJ) Nível: Graduação e Mestrado Pré-requisitos: Noções básicas de equações diferenciais ordinárias e sistemas dinâmicos. Data: 7 a 9 de março Resumo: Neste minicurso daremos uma introdução aos modelos matemáticos que descrevem a dinâmica de singularidades do espaço-tempo, como por exemplo o Big Bang. Primeiramente, discutiremos os modelos espacialmente homogêneos (onde todos os pontos espaciais são equivalentes) e isotrópicos (todas as direções espaciais são iguais). Neste caso, há uma solução explícita das equações de Einsten, chamada de métrica Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW), que descreve a expansão do universo. Em segundo plano, discutiremos os chamados modelos de Bianchi: modelos espacialmente homogêneos, porém não-isotrópicos. Serão abordados tanto resultados recentes sobre a sua dinâmica, como a existência de um atrator global (chamado de atrator Mixmaster); quanto os problemas em aberto, principalmente a conjectura de Belinski-Khalatnikov-Lifshitz (BKL) de 1970. Por fim, discutiremos perturbações destes modelos dentro da gravitação de Hořava, uma candidata à gravitação quântica. Mostraremos que o modelo de Einstein corresponde a uma bifurcação dentre tais perturbações, onde caos se torna genérico.
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