Professor: Isaia Nisoli
Pré-requisitos: Análise real e Análise em R^n
Carga Horária: 6 horas semanais
Início: 4 de janeiro de 2021
Horário: segunda, quarta e sexta-feira de 10h às 12h

(50 Vagas)

Sala virtual: 

Ementa: Noções básicas de topologia. Continuidade. Conexidade. Compacidade. Teorema de Tychonoff. Axiomas de contabilidade. Axiomas de separação. Lema de Uryshon. Partições da unidade. Espaços de funções. Espaços de Baire.

Bibliografia:
- J. R. Munkres, Topology, Second Edition, Prentice Hall, Inc., 2000.
- J. L. Kelley, General Topology, Springer-Verlag, New York, 1991.
- J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, Boston, 1966.
- S. Willard, General Topology, Addison-Wesley, 1968.
- E. L. Lima, Elementos de Topologia Geral, Ao Livro Técnico, Rio de Janeiro.

Professora: Jaqueline Siqueira
Pré-requisito: Cálculo I e II ou equivalentes
Carga Horária: 6 horas semanais
início: 4 de janeiro de 2021
Horário: segunda, quarta e sexta-feira de 15h às 17h

(100 vagas)

Sala virtual:

Ementa: Conjuntos e funções. Conjuntos finitos, enumeráveis e não enumeráveis. Números reais. Sequências e séries de números reais. Topologia da reta. Limites de funções. Funções contínuas. Derivadas e Integrais.

Bibliografia:

- Análise Real, volume I: Funções de uma variável, Elon Lages Lima, coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, publicações do IMPA, 12ª edição, 198 páginas, 2017.
- Curso de Análise Real, volume I, Elon Lages Lima, Projeto Euclides, Rio de Janeiro, publicações do IMPA, 14 edição, 432 páginas, 2017.
- Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle and Donald R. Sherbert.
- Análise I, Djairo Guedes de Figueiredo.
- Principles of Mathematical Analysis, Walter Rudin.
- Analysis 1, Terence Tao, Real and Complex Analysis, Walter Rudin.
- Elementos de Análise Real, Robert G. Bartle.
- Mathematical Analysis, Tom Apostol.

Professora: Flavia M. P. F. Landim
Pré-requisitos: Cálculo I e II ou equivalentes
Carga Horária: 6 horas semanais
Início: 4 de janeiro 2021
Horário: segunda, quarta e sexta às 10h

Sala virtual: 

Ementa: Espaços amostrais e eventos. Probabilidade condicional. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade. Valores esperados. Principais distribuições de probabilidade. Lei dos grandes números e teorema central do limite.

Bibliografia:
- DeGroot, MH; Schervish, MJ (2011). Probability and Statistics. Pearson (4ª Ed.).
- Ross, S. (2012). A First Course in Probability. Pearson (9ª Ed.)

Período: 26 a 28 de Janeiro de 2021

Comissão organizadora:
Alexander Arbieto
Isaia Nisoli
Jaqueline Siqueira
Luciana Salgado

Clique AQUI para acessar a página.

Obs: Os participantes se inscrever na página do evento.

Comissão organizadora:
Juliana Fernandes (UFRJ), Daniel Marroquin (UFRJ), Edgard Pimentel (PUC-RIO), Disson dos Prazeres (UFS), Pammella Queiroz-Souza (UFCG)

Clique AQUI para acessar a página.

Obs: Os participantes devem se inscrever na página do evento.

Professor: João Paixão (Dept de Ciência da Computação, IM, UFRJ)

Nível: Graduação e Mestrado.

Pré-requisitos: Noções básicas de álgebra linear

Ementa: Exemplos e propriedades simples de fractais conjuntos auto-similares | Fundamentais da teoria de dimensão e de medidas dimensão de Hausdorff, dimensão box counting dimensão de conjuntos de Cantor, teorema de Moran, construções básicas com sistemas iterados de funções | medidas de Hausdorff | Propriedades: projeções, produtos, intersecções de fractais e dimensões delas | Computação e aproximação de dimensão em uns exemplos

Data: 2/3, 4/3, 9/3 as 16h00 (o acesso zoom será encaminhado ao aluno inscrito por email)

Professora: Luciana Salgado
Carga Horária: 6 horas semanais
Dias/Horário: Segundas, quartas e sextas-feiras - de 15h às 17h (início dia 4 de janeiro de 2021)
Monitor: Gil Astudillo

Ementa:

• Variedades diferenciáveis: definição e exemplos.
• Aplicações diferenciáveis, imersões, mergulhos e submersões.
• Partições da unidade.
• Teorema de Sard.
• Teorema de Whitney.
• Variedades com bordo.
• Variedades orientáveis.
• Teoria do grau e aplicações: teorema do ponto fixo de Brouwer, teorema da invariância do domínio.
• Teorema de Hopf: classificação homotópica das aplicações na esfera.
• Transversalidade, números de interseção e propriedades.
• Campos de vetores, teorema de Poincaré-Hopf e aplicações.
• Formas diferenciais, teorema de Stokes e aplicações.