Objetivos

Capacitar o aluno a resolver problemas envolvendo sistemas de equações lineares, transformações lineares, cálculo matricial, cálculo vetorial, autovalores e autovetores.

Ementa

Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana. Matrizes e determinante. Espaços vetoriais Euclidianos. Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita. Transformações lineares. Espaços vetoriais com produto interno. Ortogonalidade e mínimos quadrados. Autovalores e autovetores. Teorema espectral. Aplicações à solução de EDOs e em Geometria Euclidiana.

UNIDADE I

Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana, Matrizes e determinante.

UNIDADE II

Espaços vetoriais Euclidianos; independência e dependência linear, base, dimensão

UNIDADE III

Transformações lineares; Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita.

UNIDADE IV

Espaços vetoriais com produto interno; bases ortonormais, processo de Gram-Schmidt, Ortogonalidade e mínimos quadrados; Mudança de Base

UNIDADE V

Autovalores e autovetores; Diagonalização; Teorema Espectral

UNIDADE VI

Transformações Lineares Arbitrárias; Núcleo e Imagem

UNIDADE VII

Aplicações à solução de EDOs; Diagonalização de Formas Quadráticas: seções cônicas

Créditos

60 horas por semestre com 4,0 créditos.

Pré-Requisitos

Nenhum.

Bibliografia

• Strang, G - Linear Algebra and its applications , Third Edition; HBJ.
• Anton, Howard; Rorres - Álgebra Linear com Aplicações ; Bookman.
• Lay, David - Álgebra Linear e suas Aplicações ; LTC.
• Steven J. Leon - Álgebra Linear com aplicações ; LTC.